حل 5^3n-2=125

$${ 5 }^{ 3n-2 } = 125$$

حل مسائل n

$$n = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{3n-2}=125$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{3n-2})=\log(125)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(3n-2\right)\log(5)=\log(125)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$3n-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3n-2=\log_{5}\left(125\right)$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$3n=3-\left(-2\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$n=\frac{5}{3}$$