حل 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$25+x^{2}=36$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$x^{2}=36-25$$

اطرح 25 من 36 لتحصل على 11.

$$x^{2}=11$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$25+x^{2}=36$$

اطرح 36 من الطرفين.

$$25+x^{2}-36=0$$

اطرح 36 من 25 لتحصل على -11.

$$-11+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -11 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{11}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{11}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$