حل 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

تقييم

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

خطوات الحل

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 25 في m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل m^{2}+2mn+n^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 25m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع -50mn مع -2mn لتحصل على -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

اجمع 25n^{2} مع -n^{2} لتحصل على 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

توسيع

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

خطوات الحل

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 25 في m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل m^{2}+2mn+n^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 25m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع -50mn مع -2mn لتحصل على -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

اجمع 25n^{2} مع -n^{2} لتحصل على 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$