حل 3.91^12=2^x

$${ 3.91 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=12\log_{2}\left(3.91\right)\approx 23.60602329$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

احسب 3.91 بالأس 12 لتحصل على 12767947.514633659874603497973281.

$$12767947.514633659874603497973281=2^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{x}=12767947.514633659874603497973281$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947.514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947.514633659874603497973281\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2\log_{2}\left(3573.226485213841\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$