حل 3^x=81

$${ 3 }^{ x } = 81$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{x}=81$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{x})=\log(81)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(3)=\log(81)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(81\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$