حل 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

احسب 2.5 بالأس 2 لتحصل على 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6.25+x^{2}=9$$

اطرح 6.25 من الطرفين.

$$x^{2}=9-6.25$$

اطرح 6.25 من 9 لتحصل على 2.75.

$$x^{2}=2.75$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

احسب 2.5 بالأس 2 لتحصل على 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6.25+x^{2}=9$$

اطرح 9 من الطرفين.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

اطرح 9 من 6.25 لتحصل على -2.75.

$$-2.75+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2.75 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$