حل 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-6x=400$$

اطرح 400 من الطرفين.

$$x^{2}-6x-400=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة -400 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

اجمع 36 مع 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

اقسم 6+2\sqrt{409} على 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{409} من 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

اقسم 6-2\sqrt{409} على 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-6x=400$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

اجمع 400 مع 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

تبسيط.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$