حل 2^x-5=3

$${ 2 }^{ x-5 } =3$$

حل مسائل x

$$x=\log_{2}\left(3\right)+5\approx 6.584962501$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{x-5}=3$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x-5})=\log(3)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(3)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x-5=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(3\right)$$

أضف 5 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\log_{2}\left(3\right)-\left(-5\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$