حل 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

حل مسائل x

$$x=17$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

اجمع 2^{x} مع 2^{x} لتحصل على 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

احسب 2 بالأس 18 لتحصل على 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

اقسم 262144 على 2 لتحصل على 131072.

$$2^{x}=131072$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$