حل 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

حل مسائل x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$10095^{x}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$