حل 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

احسب 10 بالأس 2 لتحصل على 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

احسب 8 بالأس 2 لتحصل على 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 144-24x+x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

اطرح 144 من 64 لتحصل على -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

اطرح 24x من الطرفين.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$100-24x=-80$$

اطرح 100 من الطرفين.

$$-24x=-80-100$$

اطرح 100 من -80 لتحصل على -180.

$$-24x=-180$$

قسمة طرفي المعادلة على -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

اختزل الكسر \frac{-180}{-24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -12 وشطبه.

$$x=\frac{15}{2}$$