حل 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

تقييم

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

خطوات الحل

احسب 10 بالأس -6 لتحصل على \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

احسب 3 بالأس -7 لتحصل على \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

اضرب \frac{1}{1000000} في \frac{1}{2187} لتحصل على \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

اضرب \frac{1}{2187000000} في 625 لتحصل على \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

احسب 5 بالأس -3 لتحصل على \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

اقسم \frac{1}{3499200}x^{-4} على \frac{1}{125} من خلال ضرب \frac{1}{3499200}x^{-4} في مقلوب \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

اضرب \frac{1}{3499200} في 125 لتحصل على \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

احسب 6 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

اضرب \frac{5}{139968} في \frac{1}{7776} لتحصل على \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -4 مع -8 للحصول على -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

احسب 10 بالأس -6 لتحصل على \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

احسب 3 بالأس -7 لتحصل على \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

اضرب \frac{1}{1000000} في \frac{1}{2187} لتحصل على \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

اضرب \frac{1}{2187000000} في 625 لتحصل على \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

احسب 5 بالأس -3 لتحصل على \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

اقسم \frac{1}{3499200}x^{-4} على \frac{1}{125} من خلال ضرب \frac{1}{3499200}x^{-4} في مقلوب \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

اضرب \frac{1}{3499200} في 125 لتحصل على \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

احسب 6 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

اضرب \frac{5}{139968} في \frac{1}{7776} لتحصل على \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -4 مع -8 للحصول على -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

اضرب -12 في \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

اطرح 1 من -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$