حل left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -20 في y-95.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

اطرح 1900 من الطرفين.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

اطرح 1900 من 25 لتحصل على -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

قسمة طرفي المعادلة على -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

القسمة على -20 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -20.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

اقسم x^{2}+10x-1875 على -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

حل مسائل x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$