حل left(a+bright)^2=left(a+bright)left(a+bright)=

$${ \left(a+b \right) }^{ 2 } = \left( a+b \right) \left( a+b \right) =$$

حل مسائل a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

خطوات الحل

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

اطرح 2ab من الطرفين.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

اجمع 2ab مع -2ab لتحصل على 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي a.

$$a\in \mathrm{C}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

خطوات الحل

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح 2ab من الطرفين.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

اجمع 2ab مع -2ab لتحصل على 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي b.

$$b\in \mathrm{C}$$

حل مسائل a

$$a\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

اطرح 2ab من الطرفين.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

اجمع 2ab مع -2ab لتحصل على 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي a.

$$a\in \mathrm{R}$$

حل مسائل b

$$b\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح 2ab من الطرفين.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

اجمع 2ab مع -2ab لتحصل على 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي b.

$$b\in \mathrm{R}$$