حل left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

تقييم

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

اقسم 5 على 5 لتحصل على 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

احسب 6 بالأس 6 لتحصل على 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

اختزل الكسر \frac{4}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

اضرب \frac{3}{5} في \frac{2}{3} لتحصل على \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

احسب 1 بالأس -2 لتحصل على 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

اضرب \frac{2}{5} في 1 لتحصل على \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

اجمع \frac{5}{2} مع \frac{2}{5} لتحصل على \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{29}{10}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

لضرب \sqrt{29} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

التعبير عن 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} ككسر فردي.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

اقسم 46656\sqrt{290} على 10 لتحصل على \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$