حل left(5xright)^2+6x+21=7(3-2x)

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } +6x+21=7(3-2x)$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+6x+21=7\left(3-2x\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25x^{2}+6x+21=7\left(3-2x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7 في 3-2x.

$$25x^{2}+6x+21=21-14x$$

اطرح 21 من الطرفين.

$$25x^{2}+6x+21-21=-14x$$

اطرح 21 من 21 لتحصل على 0.

$$25x^{2}+6x=-14x$$

إضافة 14x لكلا الجانبين.

$$25x^{2}+6x+14x=0$$

اجمع 6x مع 14x لتحصل على 20x.

$$25x^{2}+20x=0$$

تحليل x.

$$x\left(25x+20\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 25x+20=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+6x+21=7\left(3-2x\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25x^{2}+6x+21=7\left(3-2x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7 في 3-2x.

$$25x^{2}+6x+21=21-14x$$

اطرح 21 من الطرفين.

$$25x^{2}+6x+21-21=-14x$$

اطرح 21 من 21 لتحصل على 0.

$$25x^{2}+6x=-14x$$

إضافة 14x لكلا الجانبين.

$$25x^{2}+6x+14x=0$$

اجمع 6x مع 14x لتحصل على 20x.

$$25x^{2}+20x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 25 وعن b بالقيمة 20 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 25}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 25}$$

اضرب 2 في 25.

$$x=\frac{-20±20}{50}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{50} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 20.

$$x=\frac{0}{50}$$

اقسم 0 على 50.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{50} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من -20.

$$x=-\frac{40}{50}$$

اختزل الكسر \frac{-40}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=-\frac{4}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+6x+21=7\left(3-2x\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25x^{2}+6x+21=7\left(3-2x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7 في 3-2x.

$$25x^{2}+6x+21=21-14x$$

إضافة 14x لكلا الجانبين.

$$25x^{2}+6x+21+14x=21$$

اجمع 6x مع 14x لتحصل على 20x.

$$25x^{2}+20x+21=21$$

اطرح 21 من الطرفين.

$$25x^{2}+20x=21-21$$

اطرح 21 من 21 لتحصل على 0.

$$25x^{2}+20x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 25.

$$\frac{25x^{2}+20x}{25}=\frac{0}{25}$$

القسمة على 25 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 25.

$$x^{2}+\frac{20}{25}x=\frac{0}{25}$$

اختزل الكسر \frac{20}{25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{25}$$

اقسم 0 على 25.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

اقسم \frac{4}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{2}{5}، ثم اجمع مربع \frac{2}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

تربيع \frac{2}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

عامل x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

اطرح \frac{2}{5} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$