حل {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

خطوات الحل

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{5}{9}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

التعبير عن 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} ككسر فردي.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

لرفع \frac{5\sqrt{5}}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

توسيع \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

اضرب 25 في 5 لتحصل على 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{125}{9}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$