حل left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

مربع 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

اجمع y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

إضافة 8y لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$2xy-8x+16=8y$$

اطرح 16 من الطرفين.

$$2xy-8x=8y-16$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

قسمة طرفي المعادلة على 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

القسمة على 2y-8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

اقسم -16+8y على 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

مربع 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

اطرح y^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

اجمع y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

إضافة 8x لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$2xy-8y+16=8x$$

اطرح 16 من الطرفين.

$$2xy-8y=8x-16$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

القسمة على 2x-8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

اقسم -16+8x على 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$