حل left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

حل مسائل x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

لمعرفة مقابل 3x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

لمعرفة مقابل -3x-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -10x-5 في x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

اجمع 9x^{2} مع -10x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

اجمع -42x مع 15x لتحصل على -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

اجمع 49 مع 10 لتحصل على 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$-27x+59-3x=1$$

اجمع -27x مع -3x لتحصل على -30x.

$$-30x+59=1$$

اطرح 59 من الطرفين.

$$-30x=1-59$$

اطرح 59 من 1 لتحصل على -58.

$$-30x=-58$$

قسمة طرفي المعادلة على -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

اختزل الكسر \frac{-58}{-30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -2 وشطبه.

$$x=\frac{29}{15}$$