حل left(3x^2+1right)^3

$${ \left(3 { x }^{ 2 } +1 \right) }^{ 3 }$$

توسيع

$$27x^{6}+27x^{4}+9x^{2}+1$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(3x^{2}+1\right)^{3}.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$27x^{6}+27x^{4}+9x^{2}+1$$

تقييم

$$\left(3x^{2}+1\right)^{3}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(3x^{2}+1\right)^{3}.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$27x^{6}+27x^{4}+9x^{2}+1$$