حل left(2x-3yright)^2-9left(x-yright)^2

$${ \left(2x-3y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

تقييم

$$-x\left(5x-6y\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9\left(x-y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+18xy-9y^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+18xy-9y^{2}$$

اجمع -12xy مع 18xy لتحصل على 6xy.

$$-5x^{2}+6xy+9y^{2}-9y^{2}$$

اجمع 9y^{2} مع -9y^{2} لتحصل على 0.

$$-5x^{2}+6xy$$

توسيع

$$6xy-5x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9\left(x-y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+18xy-9y^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+18xy-9y^{2}$$

اجمع -12xy مع 18xy لتحصل على 6xy.

$$-5x^{2}+6xy+9y^{2}-9y^{2}$$

اجمع 9y^{2} مع -9y^{2} لتحصل على 0.

$$-5x^{2}+6xy$$