حل {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

تقييم

$$4\sqrt{30}+29\approx 50.9089023$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

اضرب 4 في 6 لتحصل على 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

اجمع 24 مع 5 لتحصل على 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

توسيع

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50.9089023$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

اضرب 4 في 6 لتحصل على 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

اجمع 24 مع 5 لتحصل على 29.

$$29+4\sqrt{30}$$