حل {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

تبسيط.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

تقييم

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$