تقييم
\frac{8\left(\sqrt{3}+2\right)}{3}\approx 9.952135487
توسيع
\frac{8 \sqrt{3} + 16}{3} = 9.95213548685034
مشاركة
تم النسخ للحافظة
1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}.
1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}
إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.
4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}
اجمع 1 مع 3 لتحصل على 4.
4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{3}{3}.
4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}
بما أن لكل من \frac{\sqrt{3}}{3} و\frac{3}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.
4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}
لرفع \frac{\sqrt{3}+3}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.
\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4+2\sqrt{3} في \frac{3^{2}}{3^{2}}.
\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}
بما أن لكل من \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} و\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.
\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}
تنفيذ عمليات الضرب في \left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}.
\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}
إجراء العمليات الحسابية في 36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9.
\frac{48+24\sqrt{3}}{9}
توسيع 3^{2}.
1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}.
1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}
إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.
4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}
اجمع 1 مع 3 لتحصل على 4.
4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{3}{3}.
4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}
بما أن لكل من \frac{\sqrt{3}}{3} و\frac{3}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.
4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}
لرفع \frac{\sqrt{3}+3}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.
\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4+2\sqrt{3} في \frac{3^{2}}{3^{2}}.
\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}
بما أن لكل من \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} و\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.
\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}
تنفيذ عمليات الضرب في \left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}.
\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}
إجراء العمليات الحسابية في 36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9.
\frac{48+24\sqrt{3}}{9}
توسيع 3^{2}.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}