حل left(x^4+2right)^3

$${ \left( { x }^{ 4 } +2 \right) }^{ 3 }$$

توسيع

$$x^{12}+6x^{8}+12x^{4}+8$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(x^{4}+2\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$x^{12}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 2 للحصول على 8.

$$x^{12}+6x^{8}+12x^{4}+8$$

تقييم

$$\left(x^{4}+2\right)^{3}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(x^{4}+2\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$x^{12}+6\left(x^{4}\right)^{2}+12x^{4}+8$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 2 للحصول على 8.

$$x^{12}+6x^{8}+12x^{4}+8$$