حل left(x^3-6xright)^3

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

تقييم

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} لتوسيع \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 3 للحصول على 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 1 للحصول على 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 2 للحصول على 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

توسيع

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} لتوسيع \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 3 للحصول على 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 1 للحصول على 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 2 للحصول على 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$