حل {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

توسيع \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب \frac{1}{2} في -\frac{3}{2} للحصول على -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -\frac{2}{3} في -\frac{3}{2} للحصول على 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

احسب y بالأس 1 لتحصل على y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$