حل {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

تقييم

$$2\sqrt{6}+5\approx 9.898979486$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

توسيع

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9.898979486$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$5+2\sqrt{6}$$