حل {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

تقدير القيمة

$$x^{14}$$

خطوات الحل

احسب \sqrt{x^{4}} بالأس 2 لتحصل على x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x^{8}} بالأس 2 لتحصل على x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 8 للحصول على 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x^{2}} بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 2 للحصول على 14.

$$x^{14}$$

تفاضل w.r.t. x

$$14x^{13}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

احسب \sqrt{x^{4}} بالأس 2 لتحصل على x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

احسب \sqrt{x^{8}} بالأس 2 لتحصل على x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 8 للحصول على 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

احسب \sqrt{x^{2}} بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 2 للحصول على 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

اطرح 1 من 14.

$$14x^{13}$$