حل {left(x+2/-sqrt{2}right)}^2=2x+3

$${ \left( \frac{ x+2 }{ - \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 } =2x+3$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لرفع \frac{x+2}{-\sqrt{2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x+2\right)^{2}}{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}=2x+3$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x+4}{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}=2x+3$$

احسب -\sqrt{2} بالأس 2 لتحصل على \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x+4}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=2x+3$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{x^{2}+4x+4}{2}=2x+3$$

قسمة كل جزء من x^{2}+4x+4 على 2 للحصول على \frac{1}{2}x^{2}+2x+2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x+2=2x+3$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x+2-2x=3$$

اجمع 2x مع -2x لتحصل على 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2=3$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x^{2}=3-2$$

اطرح 2 من 3 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{2}x^{2}=1$$

ضرب طرفي المعادلة في 2، العدد العكسي لـ \frac{1}{2}.

$$x^{2}=1\times 2$$

اضرب 1 في 2 لتحصل على 2.

$$x^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لرفع \frac{x+2}{-\sqrt{2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x+2\right)^{2}}{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}=2x+3$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x+4}{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}=2x+3$$

احسب -\sqrt{2} بالأس 2 لتحصل على \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x+4}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=2x+3$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{x^{2}+4x+4}{2}=2x+3$$

قسمة كل جزء من x^{2}+4x+4 على 2 للحصول على \frac{1}{2}x^{2}+2x+2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x+2=2x+3$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x+2-2x=3$$

اجمع 2x مع -2x لتحصل على 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2-3=0$$

اطرح 3 من 2 لتحصل على -1.

$$\frac{1}{2}x^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{2} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

اضرب -4 في \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

اضرب -2 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{1}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\sqrt{2}}{1} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\sqrt{2}}{1} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$