حل {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

تقييم

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{81y^{10}}{16x^{12}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

توسيع \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 10 في \frac{1}{2} للحصول على 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

احسب 81 بالأس \frac{1}{2} لتحصل على 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

توسيع \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 12 في \frac{1}{2} للحصول على 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

احسب 16 بالأس \frac{1}{2} لتحصل على 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$