حل {left(3/2sqrt{16/6sqrt{2}}right)}^2

$${ \left( \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 16 }{ 6 \sqrt{ 2 } } } \right) }^{ 2 }$$

تقييم

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{16}{6\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\times 2}}\right)^{2}$$

حذف 2\times 2 في البسط والمقام.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

توسيع \left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

احسب \frac{3}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}} بالأس 2 لتحصل على \frac{4\sqrt{2}}{3}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{4\sqrt{2}}{3}$$

ضرب \frac{9}{4} في \frac{4\sqrt{2}}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{9\times 4\sqrt{2}}{4\times 3}$$

حذف 3\times 4 في البسط والمقام.

$$3\sqrt{2}$$

توسيع

$$3 \sqrt{2} = 4.242640687$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{16}{6\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\times 2}}\right)^{2}$$

حذف 2\times 2 في البسط والمقام.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

توسيع \left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

احسب \frac{3}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}} بالأس 2 لتحصل على \frac{4\sqrt{2}}{3}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{4\sqrt{2}}{3}$$

ضرب \frac{9}{4} في \frac{4\sqrt{2}}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{9\times 4\sqrt{2}}{4\times 3}$$

حذف 3\times 4 في البسط والمقام.

$$3\sqrt{2}$$