حل {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اقسم 16x على 10 لتحصل على \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

توسيع \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

احسب \frac{8}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

اجمع \frac{64}{25}x^{2} مع x^{2} لتحصل على \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

احسب 4318 بالأس 2 لتحصل على 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{25}{89}، العدد العكسي لـ \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

اضرب 18645124 في \frac{25}{89} لتحصل على \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اقسم 16x على 10 لتحصل على \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

توسيع \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

احسب \frac{8}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

اجمع \frac{64}{25}x^{2} مع x^{2} لتحصل على \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

احسب 4318 بالأس 2 لتحصل على 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

اطرح 18645124 من الطرفين.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{89}{25} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -18645124 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

اضرب -4 في \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

اضرب -\frac{356}{25} في -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

اضرب 2 في \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$