حل {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

تقييم

$$\frac{248}{27}\approx 9.185185185$$

خطوات الحل

احسب \frac{1}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

احسب \frac{1}{3} بالأس -2 لتحصل على 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

اجمع \frac{1}{9} مع 9 لتحصل على \frac{82}{9}.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

احسب -\frac{1}{3} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

اطرح \frac{1}{27} من \frac{82}{9} لتحصل على \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

اجمع \frac{245}{27} مع \frac{1}{9} لتحصل على \frac{248}{27}.

$$\frac{248}{27}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9.185185185185185$$