حل {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

تقييم

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

خطوات الحل

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و2 هو 4. قم بتحويل \frac{1}{4} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

بما أن لكل من \frac{1}{4} و\frac{2}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

اطرح 2 من 1 لتحصل على -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

بما أن لكل من -\frac{1}{4} و\frac{4}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

اجمع -1 مع 4 لتحصل على 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ضرب \frac{1}{4} في \frac{3}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و4 هو 8. قم بتحويل \frac{1}{8} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

بما أن لكل من \frac{1}{8} و\frac{2}{8} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

اطرح 2 من 1 لتحصل على -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و2 هو 8. قم بتحويل -\frac{1}{8} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

بما أن لكل من -\frac{1}{8} و\frac{4}{8} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

اجمع -1 مع 4 لتحصل على 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

بما أن لكل من \frac{3}{8} و\frac{8}{8} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

اطرح 8 من 3 لتحصل على -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

ضرب \frac{3}{16} في -\frac{5}{8} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-15}{128} كـ -\frac{15}{128} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{15}{128}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$