حل {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{3}{9}}{3} ككسر فردي.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

اضرب 9 في 3 لتحصل على 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

اختزل الكسر \frac{3}{27} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

اطرح \frac{1}{9} من 2 لتحصل على \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{17}{9} بالأس -2 لتحصل على \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{9}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

احسب 2 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{2}}{5} ككسر فردي.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{16} في \frac{1}{10} لتحصل على \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

اقسم \frac{81}{289} على \frac{81}{160} من خلال ضرب \frac{81}{289} في مقلوب \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{289} في \frac{160}{81} لتحصل على \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

احسب \frac{160}{289} بالأس -1 لتحصل على \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

تحليل العوامل

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$