حل {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

تقييم

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{6}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

اجمع \frac{1}{9} مع \frac{1}{3} لتحصل على \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{4}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

اطرح \frac{23}{3} من 5 لتحصل على -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

احسب -\frac{8}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

اقسم \frac{2}{3} على \frac{64}{9} من خلال ضرب \frac{2}{3} في مقلوب \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

اضرب \frac{2}{3} في \frac{9}{64} لتحصل على \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

احسب \frac{3}{32} بالأس 3 لتحصل على \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$