حل {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

خطوات الحل القصيرة

الحصول على قيمة \cos(45) من جدول القيم المثلثية.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

لرفع \frac{\sqrt{2}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

الحصول على قيمة \tan(45) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

اضرب \frac{1}{2} في 1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2^{2} و2 هو 4. اضرب \frac{1}{2} في \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

بما أن لكل من \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} و\frac{2}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

الحصول على قيمة \tan(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و3 هو 12. اضرب \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} في \frac{3}{3}. اضرب \frac{\sqrt{3}}{3} في \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

بما أن لكل من \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} و\frac{4\sqrt{3}}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$