حل sqrt{x}+3x=5y

$$\sqrt{ x } +3x=5y$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{3x+\sqrt{x}}{5}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5y=\sqrt{x}+3x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$5y=3x+\sqrt{x}$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{3x+\sqrt{x}}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$y=\frac{3x+\sqrt{x}}{5}$$

حل مسائل y

$$y=\frac{3x+\sqrt{x}}{5}$$

$$x\geq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5y=\sqrt{x}+3x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$5y=3x+\sqrt{x}$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{3x+\sqrt{x}}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$y=\frac{3x+\sqrt{x}}{5}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\left(\sqrt{60y+1}+1\right)^{2}}{36}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{60y+1}+1}{6})\geq \pi \\x=0\text{, }&y=0\\x=\frac{\left(-\sqrt{60y+1}+1\right)^{2}}{36}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{60y+1}+1}{6})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\left(-\sqrt{60y+1}+1\right)^{2}}{36}$$

$$y\geq -\frac{1}{60}\text{ and }-\frac{-\sqrt{60y+1}+1}{6}\geq 0$$