حل sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

حل مسائل x

$$x=0$$

$$x=4$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

اطرح \frac{x^{2}}{4} من الطرفين.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$4x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

اقسم -8 على -2.

$$x=4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=4$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

تبسيط. تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال 4 بـ x في المعادلة \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

تبسيط. تفي القيمة x=4 بالمعادلة.

$$2=2$$

سرد كل حلول \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$