حل sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

$$x=81$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{9} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

اطرح \frac{x^{2}}{81} من الطرفين.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

اضرب طرفي المعادلة في 81.

$$81x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+81x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 81 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-81±81}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -81 مع 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-81±81}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 81 من -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

اقسم -162 على -2.

$$x=81$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=81$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

تبسيط. تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال 81 بـ x في المعادلة \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

تبسيط. تفي القيمة x=81 بالمعادلة.

$$9=9$$

سرد كل حلول \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$