حل sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

$$x=9$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

اطرح \frac{x^{2}}{9} من الطرفين.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

اضرب طرفي المعادلة في 9.

$$9x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+9x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 9 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9 من -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

اقسم -18 على -2.

$$x=9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=9$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

تبسيط. تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$0=0$$

استبدال 9 بـ x في المعادلة \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

تبسيط. تفي القيمة x=9 بالمعادلة.

$$3=3$$

سرد كل حلول \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$