حل sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{45}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

التعبير عن 78\times \frac{15}{4} ككسر فردي.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

اضرب 78 في 15 لتحصل على 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

اختزل الكسر \frac{1170}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{585}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

تحليل عوامل 585=3^{2}\times 65. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 65} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

لضرب \sqrt{65} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$