حل sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

تقدير القيمة

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{4^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع 10\sqrt{3} لتحصل على 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 147=7^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{7^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

اجمع 14\sqrt{3} مع -7\sqrt{3} لتحصل على 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{5^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

اجمع 7\sqrt{3} مع 5\sqrt{3} لتحصل على 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$