حل sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{x+5}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+5 في \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

اطرح \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} من الطرفين.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

اطرح 2\sqrt{3} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

لمعرفة مقابل x\sqrt{3}+5\sqrt{3}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

اجمع 3\sqrt{3}x مع -x\sqrt{3} لتحصل على 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

إضافة 5\sqrt{3} لكلا الجانبين.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

اجمع -6\sqrt{3} مع 5\sqrt{3} لتحصل على -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

القسمة على 2\sqrt{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

اقسم -\sqrt{3} على 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$