حل sqrt{2x+1}+1=x

$$\sqrt{ 2x+1 } +1=x$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات الحل

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$\sqrt{2x+1}=x-1$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

احسب \sqrt{2x+1} بالأس 2 لتحصل على 2x+1.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

اجمع 2x مع 2x لتحصل على 4x.

$$4x+1-x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$4x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة \sqrt{2x+1}+1=x.

$$\sqrt{2\times 0+1}+1=0$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$2=0$$

استبدال 4 بـ x في المعادلة \sqrt{2x+1}+1=x.

$$\sqrt{2\times 4+1}+1=4$$

تبسيط. تفي القيمة x=4 بالمعادلة.

$$4=4$$

للمعادلة \sqrt{2x+1}=x-1 حل فريد.

$$x=4$$