حل sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

تقييم

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 28=2^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 63=3^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

اجمع 2\sqrt{7} مع 3\sqrt{7} لتحصل على 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

اجمع -3\sqrt{3} مع -2\sqrt{3} لتحصل على -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$