حل مسائل x
x=2
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}
تربيع طرفي المعادلة.
2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}
احسب \sqrt{2-x} بالأس 2 لتحصل على 2-x.
2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}
لرفع \frac{x-2}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.
2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2\right)^{2}.
2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}
احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.
2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1
قسمة كل جزء من x^{2}-4x+4 على 4 للحصول على \frac{1}{4}x^{2}-x+1.
2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1
اطرح \frac{1}{4}x^{2} من الطرفين.
2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1
إضافة x لكلا الجانبين.
2-\frac{1}{4}x^{2}=1
اجمع -x مع x لتحصل على 0.
-\frac{1}{4}x^{2}=1-2
اطرح 2 من الطرفين.
-\frac{1}{4}x^{2}=-1
اطرح 2 من 1 لتحصل على -1.
x^{2}=-\left(-4\right)
ضرب طرفي المعادلة في -4، العدد العكسي لـ -\frac{1}{4}.
x^{2}=4
اضرب -1 في -4 لتحصل على 4.
x=2 x=-2
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}
استبدال 2 بـ x في المعادلة \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.
0=0
تبسيط. تفي القيمة x=2 بالمعادلة.
\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}
استبدال -2 بـ x في المعادلة \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.
2=-2
تبسيط. لا تفي القيمة x=-2 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.
x=2
للمعادلة \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} حل فريد.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}