حل sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

تقييم

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 98 لتحصل على 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

اضرب 196 في 40 لتحصل على 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

احسب 10 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

اضرب 7840 في \frac{1}{100} لتحصل على \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{392}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

تحليل عوامل 392=14^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{14^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$