حل sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

تقييم

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 147=7^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 108=6^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

اضرب -4 في 6 لتحصل على -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

اجمع 7\sqrt{3} مع -24\sqrt{3} لتحصل على -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

اجمع -17\sqrt{3} مع 5\sqrt{3} لتحصل على -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$